皮带传输装置示意图的一部分如下图所示，传送带与水平地面的夹角，以恒定的速率逆时针运转。质量为的煤块无初速度地放在传送带的顶端P，经时间煤块速度与传送带相同，再经到达传送带底端Q点，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，

1. (2024高一上·杭州期末) 皮带传输装置示意图的一部分如下图所示，传送带与水平地面的夹角 $\text{[math]}$ ，以恒定的速率 $\text{[math]}$ 逆时针运转。质量为 $\text{[math]}$ 的煤块无初速度地放在传送带的顶端P，经时间 $\text{[math]}$ 煤块速度与传送带相同，再经 $\text{[math]}$ 到达传送带底端Q点，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）煤块与传送带间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）传送带 $\text{[math]}$ 的长度L；
5. （3）煤块从P点到达Q点的过程中在传送带上留下的划痕长度 $\text{[math]}$ 。

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