如图所示，科研人员研发了一种质谱仪，用来研究未知星体稀薄大气的成分。工作原理如下：被研究的气体进入离子生产装置后会被电离，根据需要被电离的气体离子经过速度控制装置加速获得适当动能（加速电压为，离子可认为是由静止加速），再经由一个方向

1. (2024高二上·东河期末) 如图所示，科研人员研发了一种质谱仪，用来研究未知星体稀薄大气的成分。工作原理如下：被研究的气体进入离子生产装置后会被电离，根据需要被电离的气体离子经过速度控制装置加速获得适当动能（加速电压为 $\text{[math]}$ ，离子可认为是由静止加速），再经由一个方向限制微孔垂直磁场边界 $\text{[math]}$ 进入垂直于纸面的匀强磁场，有的离子穿过磁场边界 $\text{[math]}$ 分别进入I、II接收装置，有的离子穿过磁场边界 $\text{[math]}$ 进入III接收装置，因为三个离子接收装置固定安装，只能各自接收一定轨道半径的离子进入，I、II、III分别对应半径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。磁场由永磁体提供，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，设定 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）若甲离子由静止经过电场加速后通过磁场；恰好进入接收装置I，求甲离子的比荷 $\text{[math]}$ ？
3. （2）若乙离子带电荷量大小为 $\text{[math]}$ ，经过电场加速后通过磁场，恰好垂直 $\text{[math]}$ 进入接收装置II，求乙离子在磁场中运动的时间 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若丙离子经过电场加速恰好垂直 $\text{[math]}$ 进入接收装置III，如果离子束在进入磁场时速度方向有一个可认为极小的发散角 $\text{[math]}$ （发散角为速度方向覆盖角度，垂直 $\text{[math]}$ 方向为发散角角平分线），求丙离子通过边界 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ 。（ $\text{[math]}$ 极小时 $\text{[math]}$ ）

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浙江省杭州第二名校东河校区2023-2024学年高二上学期期末物理试题