如图所示，相距的两平行金属导轨位于同一水平面上，左端与一阻值为的定值电阻相连，一质量为、阻值为的导体棒放在导轨上，整个装置置于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中．导体棒在水平外力作用下以速度沿导轨水中向右匀速滑动．滑动过程中棒始终

1. (2024高二上·奉化期末) 如图所示，相距 $\text{[math]}$ 的两平行金属导轨位于同一水平面上，左端与一阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻相连，一质量为 $\text{[math]}$ 、阻值为 $\text{[math]}$ 的导体棒放在导轨上，整个装置置于磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向竖直向下的匀强磁场中．导体棒在水平外力作用下以速度 $\text{[math]}$ 沿导轨水中向右匀速滑动．滑动过程中棒始终保持与导轨垂直并接触良好．导转的电阻忽略，棒与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 求：
1. （1）棒中电流 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）水平外力 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）当棒与定值电阻间的距离为 $\text{[math]}$ 时开始计时，保持棒速度 $\text{[math]}$ 不变，欲使棒中无电流，求磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系式．

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