如图，在中，，的面积为，是边上的高，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿匀速向终点A运动，点P不与点A、B重合，连接、．设点P的运动时间为t秒．

1. (2024八下·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速向终点A运动，点P不与点A、B重合，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在点P运动的过程中，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
7. （4）点P在 $\text{[math]}$ 上运动，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在以点P为顶点的等腰三角形．且不是直角三角形时，直接写出t的值．

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1. (2024八下·吉林月考) 如图，在中， ， 的面积为 ， 是边上的高，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿匀速向终点A运动，点P不与点A、B重合，连接、 ． 设点P的运动时间为t秒．