已知函数， .

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1. (2024高二下·武昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 取极大值，求实数a的值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  （i）求实数a的取值范围；
  （ii）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

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使用过本题的试卷

湖北省武汉市武昌区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷