如图，在多面体中，平面平面，是边长为的等边三角形，四边形是菱形，且，，．

1. (2024高二下·浙江月考) 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ 若存在，请说明点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由．