知识背景：已知，为有理数，规定：，，例如：，．知识应用：

1. (2024七下·开福开学考) 知识背景：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
知识应用：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最值；
5. （3）知识迁移：若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有无数解， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．