1. (2024八下·怀化开学考)

1. （1） 问题情境：如图1，∠AOB=90∘，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗?请你给出证明；
3. （2） 变式拓展：如图2，已知∠AOB=120∘，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60∘，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.试解决下列问题：

   ①PE与PF还相等吗?为什么?

   ②试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由．