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  • 1. (2024·湖南模拟) 若两条抛物线相交于Ax1y1),Bx2y2)两点,并满足y1kx1y2kx2 , 其中k为常数,我们不妨把k叫做这两条抛物线的“依赖系数”.

    1. (1) 若两条抛物线相交于A(﹣2,2),B(﹣4,4)两点,求这两条抛物线的“依赖系数”;
    2. (2) 若抛物线1:y=2ax2+x+m与抛物线2:yax2xn相交于Ax1y1),Bx2y2)两点,其中a>0,求抛物线1与抛物线2的“依赖系数”;
    3. (3) 如图,在(2)的条件下,设抛物线1和2分别与y轴交于CD两点,AB所在的直线与y轴交于E点,若点Ax轴上,m≠0,DADC , 抛物线2与x轴的另一个交点为点F , 以D为圆心,CD为半径画圆,连接EF , 与圆相交于G点,求tan∠ECG

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