已知双曲线的一条渐近线方程为，右焦点F到渐近线的距离为．

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1. (2024高三下·沧县月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，右焦点F到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线C的标准方程；
3. （2）若双曲线上动点Q处的切线交C的两条渐近线于A ， B两点，其中O为坐标原点，求证： $\text{[math]}$ 的面积S是定值．

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