已知，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（）

1. (2024高三下·雅安二模) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左右焦点，若过 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相切，与 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$