如图，在三棱锥中，为边上的一点，，，， .

1. (2024高三下·雅安二模) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，试判断三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.