在直角坐标系中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.

1. (2024高三下·雅安二模) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内一点.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为1.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如果直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率满足 $\text{[math]}$ .证明直线 $\text{[math]}$ 是恒过定点，并求出定点坐标.