由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的

1. (2024高一下·莆田月考) 由于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响 $\text{[math]}$ 月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，且在该区域内点 $\text{[math]}$ 处有一个路灯，经测量点 $\text{[math]}$ 到区域边界 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为长度单位）．陈某准备过点 $\text{[math]}$ 修建一条长椅 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）为优化经营面积，当 $\text{[math]}$ 等于多少时，该三角形 $\text{[math]}$ 区域面积最小？并求出面积的最小值．

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