1. (2024九下·广州月考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．

1. （1） 在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD．
3. （2） 证明：△ABC∽△BDC．