如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把沿CA方向平移得到．

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1. (2024九下·韶关月考) 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿CA方向平移得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，试问当点 $\text{[math]}$ 在线段AC上的什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，并请说明理由．

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广东省韶关市2023-2024学年九年级下学期数学月考试卷