1. (2024九下·高州月考) 如图，AB是☉O的直径，点C是半圆AB的中点，点D是☉O上一点，连接CD交AB于E，点F是AB延长线上一点，且EF=DF。

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 连接BC、BD、AD，若DF=3，求⊙O的半径.