1. (2024九下·高州月考) 小明同学学习二次函数后，对函数进行了研究，在经历列表、描点、连线步骤后得到如下的函数图象，请根据函数图象回答下列问题：

1. （1） 观察研究

   ①方程的解为；

   ②关于x的方程-(|x|-2)²+1=a有四个实数根时，a的取值范围是

3. （2） 综合应用：

   当函数y=-(|x|-2)²+1的图象与直线y=x+b也有三个交点时，求出b的值

5. （3） 延伸思考

   将函数y=-(|x|-2）²+1的图象经过怎样的平移可得到函数y₁=-(|x-1|-2）²+3的图象?请写出平移过程，并直接写出当2＜y₁≤3时，自变量x的取值范围.