1. (2024九下·高州月考) 综合与实践

在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B.

1. （1） 如图1，当射线DN经过点A时，DM交边AC于点E，不添加辅助线，则图①中与△ADE相似的三角形有.(填序号)

   ①△ABD ②△ADC ③△ABC④△DCE

3. （2） 如图2，将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于点E，F(点E与点A不重合)，求证：△BDF∽△DEF
5. （3） 在图2中，若AB=AC=5，BC=6，当△DEF的面积等于△ABC的面积时，求线段EF的长.