1. (2024七下·湘桥月考) 请把下面证明过程补充完整

如图，已知AD⊥BC ， 点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G ， 交AC于点F ， ∠E=∠1．

求证：AD平分∠BAC ．

证明：∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（ ），

∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），

∴ADEG（ ），

∴∠1=∠2（ ），

∴ ▲=∠3（ ），

又∵∠E=∠1（已知），

∴∠2=∠3（ ），

∴AD平分∠BAC（ ）．