1. (2024高二下·慈溪月考) 某同学设计了一个电磁击发装置，其结构如图所示。间距为d=1m的平行长直导轨置于水平桌面上，导轨中NO和段为绝缘材料，其余部分均为导电金属材料，两种材料平滑连接。导轨左侧与圆形线圈相连，线圈匝数为500匝、半径为5cm，线圈内存在垂直线圈平面竖直向上的匀强磁场。电容器通过单刀双掷开关与导轨相连，其电容为C=1F。在与区域及右侧宽度L=1m范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，方向如图所示。初始时金属棒a处于左侧某处（紧靠）， ， 金属棒b静止于磁场右侧某处， ， 。当开关与1连接时，圆形线圈中磁场随时间均匀变化，变化率为。稳定后将开关拨向2，金属棒a以的速度向右弹出，穿过磁场区域后与金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，除金属棒b外其余电阻均不计，不计金属棒与导轨间摩擦。求：

1. （1） 当开关与1连接时，电容器所带电荷量q；
3. （2） 电容器所剩电荷量；
5. （3） 金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热Q；
7. （4） 金属棒a最终停在距多远处。