1. (2024高二下·宁波月考) 离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为 – q（q > 0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为v₀的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。

1. （1） ①求磁感应强度B的大小；

   ②若速度大小为v₀的离子能打在板Q的A处，求转筒P角速度ω的大小；

3. （2） 较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小；
5. （3） 若转筒P的角速度小于 ， 且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ^'的值（θ^'为探测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角）。