如图甲是一种可以向高层运送货物的云梯车，其简化结构如图乙所示。轨道与水平面的夹角，将货物固定在载货平台上，通过操控电机可使载货平台沿轨道做直线运动。某次出厂调试中，载货平台要将货物运送到高为的楼房顶端。

1. (2023高一上·宁波期末) 如图甲是一种可以向高层运送货物的云梯车，其简化结构如图乙所示。轨道 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，将货物固定在载货平台上，通过操控电机可使载货平台沿轨道 $\text{[math]}$ 做直线运动。某次出厂调试中，载货平台要将货物运送到高为 $\text{[math]}$ 的楼房顶端。
1. （1）若载货平台以 $\text{[math]}$ 的速度做匀速运动，求货物从 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点所需的时间 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若载货平台从 $\text{[math]}$ 点由静止开始以 $\text{[math]}$ 的加速度运动到 $\text{[math]}$ 点，求货物到达 $\text{[math]}$ 点的速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若载货平台从 $\text{[math]}$ 点由静止开始运动，到达 $\text{[math]}$ 点时的速度恰好为 $\text{[math]}$ ，且载货平台加速和减速的最大加速度大小均为 $\text{[math]}$ ，最大速度为 $\text{[math]}$ ，求货物从 $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点的最短时间 $\text{[math]}$ 。

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