1. (2024高二下·武昌月考) 如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨MN、PQ水平放置，两导轨间的距离 ， 导轨右侧与原、副线圈匝数之比的理想变压器相连。导轨中间分布有磁感应强度大小的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线，单个磁场边界的宽度为。导体棒ab在水平外力作用下以的速度沿导轨水平向右匀速滑动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，变压器副线圈所接电阻 ， 其余电阻不计，电压表和电流表均为理想交流电表。求：

1. （1） 试求导体棒ab两端的最大电压的大小；
3. （2） 电压表的示数，电流表的示数；
5. （3） ab棒运动10m过程中水平外力对ab棒所做的功。