1. (2024高二下·浙江月考) 如图所示的装置放置于匀强磁场中，磁场方向竖直向下大小未知。足够长的金属导轨和在同一水平面内。导轨的与相互平行且足够长，距离为；与也是平行的，距离为0.5m。质量均为0.1kg的金属杆、垂直于导轨放置，初始时金属导轨与金属杆围成的面积 ， 一根不可伸长的绝缘轻绳一端固定在金属杆的中心，绝缘轻绳的水平部分与平行，质量的重物放置在地面上，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为 ， 从某一时刻开始，磁感应强度随时间变化的关系为 ， 在外力的作用下，杆始终保持静止，重力加速度取。

1. （1） 求金属杆运动前，金属杆中的电流；
3. （2） 求经过多长时间金属杆开始运动；
5. （3） 保持不变，已知杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，轨道足够长使杆始终在宽度为0.5m的轨道部分运动，当时，求金属杆运动的最大速度；
7. （4） 在第（3）问基础上，改为 ， 绝缘轻绳的水平部分足够长（重物始终不与滑轮相撞），一直在左侧轨道运动，求杆运动过程中回路的最大电功率。