1. (2024·孝感模拟) 如图1，已知抛物线与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），与y轴交于点C ， 连接BC ．

1. （1） 求a ， b的值及直线BC的解析式；
3. （2） 如图1，点P是抛物线上位于直线BC上方的一点，连接AP交BC于点E ， 过P作PF⊥x轴于点F ， 交BC于点G ，

   （ⅰ）若EP＝EG ， 求点P的坐标，

   （ⅱ）连接CP ， CA ， 记△PCE的面积为 ， △ACE的面积为 ， 求的最大值；

5. （3） 如图2，将抛物线位于x轴下方面的部分不变，位于x轴上方面的部分关于x轴对称，得到新的图形，将直线BC向下平移n个单位，得到直线l ， 若直线l与新的图形有四个不同交点，请直接写出n的取值范围．