如图，在中，，点为延长线上一动点，连接，以为一组邻边作平行四边形，连接交于点，则周长的最小值为．

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1. (2024九下·西安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一组邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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