综合探究：如图，是四边形的外接圆，直径为10，过点D作，交的延长线于点P ，平分．

1. (2024·阳西模拟) 综合探究：如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径为10，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）在图1中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）在图2中，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．