如图，在菱形中，，，为正三角形，点E，F分别在菱形的边．上滑动，且点E、F不与点A，B，C重合，与交于点G．

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1. (2024·温州模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，点E，F分别在菱形的边 $\text{[math]}$ ．上滑动，且点E、F不与点A，B，C重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）证明：当点E，F在边 $\text{[math]}$ 上滑动时，总有 $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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