如图1，锐角内接于，点E是的中点，连结并延长交于D，点F在上，连结，，．

1. (2024·温州模拟) 如图1，锐角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于D，点F在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如图2，延长AD交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．