在中，是上一点，是边上一点，连结，过点作，交于点．

1. (2024九上·乐山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动，试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，并说明理由；
5. （3）如图3，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．