定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在中，为边的中点，于，则线段的长叫做边的中垂距．

1. (2024九上·舒兰期末) 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．
例：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长叫做边 $\text{[math]}$ 的中垂距．
1. （1）设三角形一边的中垂距为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则这样的三角形一定是，推断的数学依据是．
3. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中线，求边 $\text{[math]}$ 的中垂距．
5. （3）如图③，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 的中垂距．