如图（1），在中，，直线于点，分别交于点．点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动．同时直线从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动．以为边向下作正方形，连接，点的运动时间为秒．

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1. (2024九上·舒兰期末) 如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．同时直线 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为个单位长度．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）设正方形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
7. （4）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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吉林省吉林市舒兰市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题