如图，点O在直线AB上，射线OC ， OE在与OA重合的位置同时开始绕点O顺时针旋转，OC的旋转速度为每秒2°，OE的旋转速度为每秒6°，当OE与OB重合时停止旋转，在OC的右侧作射线OD使得，设旋转时间为t秒．解答下列问题：

1. (2024七上·简阳期末) 如图，点O在直线AB上，射线OC ， OE在与OA重合的位置同时开始绕点O顺时针旋转，OC的旋转速度为每秒2°，OE的旋转速度为每秒6°，当OE与OB重合时停止旋转，在OC的右侧作射线OD使得 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为t秒．解答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的平分线OM与射线OE所组成的 $\text{[math]}$ 时，求旋转时间t ，
5. （3）是否存在一个常数m ，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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