在中，， D是斜边上的一点，作，垂足为E ，延长到F ，连结，使．

1. (2024九下·乌鲁木齐开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为E ，延长 $\text{[math]}$ 到F ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2024九下·乌鲁木齐开学考) 在中， ， D是斜边上的一点，作 ， 垂足为E ， 延长到F ， 连结 ， 使 ．