如图，为等边三角形，，于点，为线段上一点，．以为边在直线右侧构造等边三角形，与交于点，连接，为的中点．连接，则线段的长为．

1. (2023八下·泸县月考) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 右侧构造等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．