1. (2024八下·丰城开学考) 如图，在四边形ABCD中，ABCD ， ∠BCD=90°，AB=AD=10cm ， BC=8cm ． 点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB方向向B运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q同时运动停止，设运动时间为t秒．

1. （1） 求CD的长；
3. （2） 当t为何值时，四边形PBQD为平行四边形？
5. （3） 在运动过程中，是否存在四边形BCQP是矩形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．