1. (2024高三下·湖南一模) 如图甲所示，足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，其宽度 ， 导轨与之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为、长度为的金属杆静置在导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现用一垂直杆水平向右的恒力拉金属杆 ， 使它由静止开始运动，运动中金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直，其通过电阻上的电荷量与时间的关系如图乙所示，图像中的段为曲线，段为直线，导轨电阻不计，已知与导轨间的动摩擦因数 ， 取忽略杆运动过程中对原磁场的影响 ， 求：

1. （1） 磁感应强度的大小和金属杆的最大速度；
3. （2） 金属杆从开始运动的内所通过的位移；
5. （3） 从开始运动到电阻产生热量时，金属杆所通过的位移。