如图所示，逆时针转动的倾斜传送带与水平面间的夹角为，斜面长度。木板静止在光滑水平面上，左侧与传送带平滑连接，木板的右侧有一光滑平台与高度相同。静止在平台上，左侧有一弹簧。与传送带间的动摩擦因数，、间的动摩擦因数，由传动带

1. (2024高考·青羊模拟) 如图所示，逆时针转动的倾斜传送带与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ，斜面长度 $\text{[math]}$ 。木板 $\text{[math]}$ 静止在光滑水平面上，左侧与传送带平滑连接，木板 $\text{[math]}$ 的右侧有一光滑平台与 $\text{[math]}$ 高度相同。 $\text{[math]}$ 静止在平台上，左侧有一弹簧。 $\text{[math]}$ 与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由传动带滑上 $\text{[math]}$ 时没有动能损失， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共速时 $\text{[math]}$ 刚好到达 $\text{[math]}$ 右侧，且 $\text{[math]}$ 也刚好与平台接触，以后 $\text{[math]}$ 立即静止。 $\text{[math]}$ 右侧某处有一固定挡板 $\text{[math]}$ 图中未画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与弹簧接触的过程中 $\text{[math]}$ 与挡板发生弹性碰撞，碰撞结束后立即撤去挡板。 $\text{[math]}$ 由静止释放， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均可视为质点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量相同，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 滑上 $\text{[math]}$ 时的速度；
3. （2）木板 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 和木板 $\text{[math]}$ 与平台左侧的距离 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的质量均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与挡板碰撞后，弹簧弹性势能最大值 $\text{[math]}$ 的范围。 $\text{[math]}$ 与弹簧不拴接，结果可用分数表示 $\text{[math]}$

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