1. (2024高一上·湖州期末)  如图所示，有一水平传送带AB顺时针匀速转动，其右端连接一段光滑水平面BC。一质量的木板紧挨着BC右端放置在水平地面上，其上表面与BC等高。现将质量的物块（可视为质点）从A处静止释放，经传送带运送至B处，后通过水平面BC滑上木板。已知AB长度 ， 木板长度 ， 物块与传送带间、物块与木板间的动摩擦因数均为 ， 木板与地面间的动摩擦因数 ， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
 

1. （1） 若传送带速度 ， 求物块在传送带上运动的时间；
3. （2） 若物块要以最短的时间滑到水平面上，求传送带速度范围；
5. （3） 若传送带速度可以调节，求物块滑上木板后，在木板上滑过的距离x与的关系。