如图，在中，．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点M、N；②分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；③作射线．若，为边的中点，为射线上一动点．则的最小值为．

1. (2024八下·道县月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．按以下步骤作图：
①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N；
②分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；
③作射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点．则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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