1. (2024八下·茅箭月考)  如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F ．

1. （1） 求证：四边形BDFC是平行四边形；
3. （2） 若BC＝BD ， 求四边形BDFC的面积．