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  • 1. (2024高三下·青浦月考) 垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏,同时能提高资源循环利用的效率.目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法,即干垃圾,湿垃圾,可回收垃圾与有害垃圾.某校为调查学生对垃圾分类的了解程度,随机抽取100名学生作为样本,按照了解程度分为A等级和B等级,得到如下列联表:
     

    男生

    女生

    总计

    A等级

    40

    20

    60

    B等级

    20

    20

    40

    总计

    60

    40

    100

    1. (1) 根据表中的数据回答:学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关(规定:显著性水平)?

      附: , 其中

    2. (2) 为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人AB轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为 , 主持人B提问甲赢的概率为 , 每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.

      (i)求比赛只进行3局就结束的概率;

      (ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望

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