已知双曲线，，分别为其左、右焦点．

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2024高三下·青浦月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为其左、右焦点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标和双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程；
3. （2）如图， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支在第一象限内一点，圆 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的内切圆，设圆与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；
5. （3）是否存在过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两支分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷