如图，平面直角坐标系中，已知点，点，过点作轴的平行线，点是在直线上位于第一象限内的一个动点，连接，．

1. (2024八下·禅城月考) 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是在直线 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出S_△_AOP=；
3. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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1. (2024八下·禅城月考) 如图，平面直角坐标系中，已知点 ， 点 ， 过点作轴的平行线 ， 点是在直线上位于第一象限内的一个动点，连接 ， ．