定义：对于一组关于的多项式（是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数时（不含字母），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．例如：对于多项式，因为，所以多项式

1. (2024七下·凤翔月考) 定义：对于一组关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数 $\text{[math]}$ 时（不含字母 $\text{[math]}$ ），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数 $\text{[math]}$ 的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．例如：对于多项式 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以多项式 $\text{[math]}$ 是一组黄金多项式，其黄金因子为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小贤发现多项式 $\text{[math]}$ 是一组黄金多项式，其列式为 $\text{[math]}$ ，请帮小贤求出这组黄金多项式的黄金因子．
3. （2）若多项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是有理数）是一组黄金多项式，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）若多项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为有理数）， $\text{[math]}$ 是一组黄金多项式，且黄金因子为4，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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