1. (2024·黔东南模拟)  如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E在CD边上， 点F在BC边上， 连接AE， DF，AE与DF相交于点 P．

1. （1） 【动手操作】在图1中画出线段AE， DF；
3. （2） 【问题探究】若 DF⊥AE．

   ①利用图2 探究 CE+CF的值；

   ②过点P作PM⊥CD， PN⊥BC， 垂足分别为M， N， 连接MN， 试求MN的最小值．