如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球，球切于点E ， F（

1. (2024高一下·马山期中) 如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 切于点E ， F（E ， F是截口椭圆C的焦点）.设图中球 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 的半径分别为4和1，球心距 $\text{[math]}$ ，则( )

A . 椭圆C的中心不在直线 $\text{[math]}$ 上 B . $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ D . 椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$

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