如图所示，有一个质量的小物块可视为质点，从光滑平台上的点以的初速度水平拖出，到达点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的长木板。已知足够长的长木板质量，

1. (2024高三下·中山模拟) 如图所示，有一个质量 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ ，从光滑平台上的 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的初速度水平拖出，到达 $\text{[math]}$ 点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，最后小物块滑上紧靠轨道末端 $\text{[math]}$ 点的长木板。已知足够长的长木板质量 $\text{[math]}$ ，放在粗糙的水平地面上，长木板下表面与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板上表面与小物块间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的高度；
3. （2）小物块运动到 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；
5. （3）小物块与长木板因摩擦而产生的热量。

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