综合探究在边长为5的正方形中，点E是线段上一动点，连接，以为边在直线右侧作正方形．

1. (2024·阳江模拟) 综合探究
在边长为5的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在直线 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如题-1图，若EF与CD交于点H ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求证：C ， D ， G三点共线；
5. （3）如图-2图，若点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024·阳江模拟) 综合探究在边长为5的正方形中，点E是线段上一动点，连接 ， 以为边在直线右侧作正方形 ．